实时游戏的时间模拟

游戏引擎 架构
  1. 1. 抽象时间线
    1. 1.1 真实时间线
    2. 1.2 游戏时间线
    3. 1.3 局部与全局时间线
  2. 2. 测量及处理时间
    1. 2.1 帧率与时间增量
      1. 2.1.1 受CPU速度影响
      2. 2.1.2 基于经过时间的更新
      3. 2.1.3 使用移动平均
      4. 2.1.4 调控帧率
      5. 2.1.5 垂直消隐区间
    2. 2.2 高分辨率计时器
    3. 2.3 时间单位和时钟变量
    4. 2.4 应付断点
    5. 2.5 一个简单的时钟类

游戏是实时的、动态的、互动的计算机模拟，所以时间在电子游戏中担当非常重要的角色。游戏中有不同种类的时间——实时、游戏时间、动画的本地时间线、某函数实际消耗的CPU周期等。本文谈及实时、动态模拟软件如何运作，并探讨这类模拟中运用时间的常见方法。

1. 抽象时间线

时间线是连续的一维轴，其原点（t=0）可以设置为系统中其他时间线的任何相对位置。时间线可以用简单的时钟变量实现，以整数或浮点数格式储存绝对时间值。时间线可能存在如下几种形式。

1.1 真实时间线

可以直接使用CPU的高分辨率计时寄存器来量度时间。此时间线的原点定义为计算机上次启动或重置之时。这种时间的度量单位是CPU周期（或其倍数），但其实只要简单地乘以CPU的高分辨率计时器频率，此单位便可以转换为秒数。

1.2 游戏时间线

在正常情况下，游戏时间和真实时间是一致的。但若希望暂停游戏，就可以简单地临时停止对游戏时间的更新，若要把游戏变成慢动作，可以把游戏时钟更新得慢于实时时钟。

控制游戏时间是很有用的调试工具。例如在追查不正常的渲染时，可以暂停游戏时间，冻结所有动作，然后使用另外时钟的渲染引擎及调试用飞行摄像机继续运作，就能以任意角度观察问题所在。也可以在暂停模式下，手动“逐步更新”推前帧率来调试。要注意这种调试方法暂停游戏时，游戏循环是持续进行的，仅仅是游戏时钟停止，而通过对暂停的时钟加上1/30s去实现单步更新。

1.3 局部与全局时间线

可以想象每个动画或音频片段都含有一个局部时间线，其原点定义为片段的开始。在游戏中播放片段时，正常播放、加速、减速、反转等效果可以视觉化为局部到全局时间线的映射。下图给出了几种映射的情况，其中在做缩放播放时，播放速率记为R。

局部到全局时间线映射的各种情况

2. 测量及处理时间

2.1 帧率与时间增量

时间增量Δt（delta time）在游戏中非常重要，其值为FPS的倒数（若为60FPS则Δt=16.6ms/f）。假设一个游戏物体以恒定速率v（单位m/s）运行，乘以一帧的时间增量（单位s/f），就能得出该物体每帧的位置变化Δx=vΔt（单位m/f）。游戏中物体的感知速度依赖于帧时间Δt，因此计算Δt的值是游戏编程的核心问题之一。

2.1.1 受CPU速度影响

早期的游戏中，程序员不会尝试在游戏循环中准确量度真实经过的时间，即忽略Δt，以Δx=v计算位置变化。这样的后果是，游戏中物体看上去的速度完全依赖于CPU的速度所产生的帧率。若在较快的CPU上运行这类游戏，游戏看上去就会像快速进带一样。

2.1.2 基于经过时间的更新

要开发和CPU速度脱钩的游戏，就要以某种方法度量Δt，只需将CPU的高分辨率计时器取值两次——一次于帧开始时，一次于帧结束时，然后取二者之差就能精确度量上一帧的Δt。绝大部分的游戏引擎都是用这种方法，但它最大的问题是：使用第k帧度量出的Δt去估计第k+1帧的所需时间，这么做不一定准确。有时甚至会产生非常坏的效果，某一帧特别慢导致预测的Δt越来越大，进入低帧率的恶性循环。

2.1.3 使用移动平均

游戏循环中每帧之间是有一些连贯性的。例如，若本帧中摄像机对着含许多渲染耗时物体的走廊，那么下一帧有很大机会仍然对着该走廊。因此可以计算连续几帧的平均时间，用来估计下一帧的Δt。此方法能使游戏适应转变中的帧率，同时缓和瞬间帧率尖峰所带来的影响。

2.1.4 调控帧率

上述方法都是预测下一帧Δt的做法，难免有误差。预期尝试估算下一帧的经过时间，不如尝试保证每帧都准确耗时固定时间，即帧率调控。首先仍然要度量本帧的耗时，若耗时比目标时间短，则让主线程休眠，直至到达目的时间；若耗时比目标时间长，那么只好白等下一个目标时间。

当游戏的平均帧率接近目标帧率，此方法才有效。若因经常遇到“慢”帧，就会明显降低游戏质量。因此，仍然需要让将引擎系统设计成能接受任意的Δt。在开发时，引擎停留在“可变帧率”模式，实际运行中，游戏若能一贯地达到目标帧率，就开启帧率调控获其好处。使帧率连续维持稳定对游戏多方面都很重要，例如物理模拟使用的数值积分以固定时间更新运作最佳，或者使游戏录播功能更可靠。

【题外】游戏录播的实现方式：需要记录游戏进行时的所有相关事件，并把这些事件及其时间戳储存下来。然后在播放时，使用相同的初始条件和随机种子，就能准确地按时间重播那些事件。理论上，这么做能产生和原来游戏过程一模一样的重播。然而，若帧率不稳定，事情可能以不完全相同的次序发生。此问题的简单解决方法是，同时记录每帧的Δt，使游戏性的逻辑模拟部分能完全重播录制时的状态。若播放时的帧率不能维持原来的速度，可选择以较慢的速度播放，或选择略过渲染一些帧。

2.1.5 垂直消隐区间

画面撕裂这种显示异常现象，是指由于CRT显示器的电子枪在扫描中途交换背景和前景缓冲区，导致屏幕上半部分显示了旧的影像，而下半部分则显示了新的影像。为避免画面撕裂，许多渲染引擎会在交换缓冲区之前，等待显示器的垂直消隐区间。等待垂直消隐区间是另一种帧率调控，实际上能限制主游戏循环的帧率，使其必然为屏幕刷新率的倍数。例如，在以60Hz刷新的NTSC显示器上，游戏的真实更新率实际会被量化为1/60s的倍数。若两帧之间的时间超过1/60s，便必须等待下一次垂直消隐区间，即该帧共花了2/60s（30FPS）。

2.2 高分辨率计时器

标准C程序库函数time()分辨率为秒，不适合度量游戏帧率。度量时间游戏使用的是现代CPU的高分辨率计时器，这种计时器通常会实现
为硬件寄存器，其分辨率为纳秒，如3GHz的奔腾处理器上，计时器每秒递增30亿次。奔腾的rdtsc指令，Win32 API的QueryPerformanceCounter()，一些PowerPC架构的mftb指令等等，都可以查询分辨率计时器。

要特别注意在一些多核处理器中，每个核有其独立的高分辨率计时器，这些计时器可能会彼此漂移。若比较不同核读取的绝对计算器读数，可能会出现一些奇异情况——甚至是负数的经过时间。

2.3 时间单位和时钟变量

大多数计时器都是64位的无符号整数时钟，可以支持非常高的精度及很大的数值范围（3GHz CPU每周期0.333ns，约195年才循环一次），这是最具弹性的表示法。当要度量高精度但较短的时间，例如剖析一段代码的性能，可用32位整数时钟。注意仍然用64位整数变量储存起始和结束时刻，中间的差值才用32位整数变量。

另一常见方法是把较小的持续时间以秒为单位储存为浮点数，即把以CPU周期为单位的时间度量除以CPU时钟频率。由于32位IEEE浮点数的限制（整数部分占用较少位），应小心避免用浮点时钟变量储存很长的持续时间，最多度量几分钟。若要储存绝对值的浮点时钟，需要定期将其重置为零，以免累加至很大的数值。

有些游戏引擎支持把时间值设定为自定义单位，如以1/300秒为时间单位，优点是：许多情况下足够精确；约165.7天才会溢出；同时是NTSC和PAL制刷新率的倍数。不过这种时间单位对处理动画时间缩放精度仍不够，但对于处理像枪械每次发射间的空档时间、由AI控制的角色要等多久才开始巡逻这些问题就足够了。

2.4 应付断点

当游戏在运行时遇到调试断点，游戏循环会暂停，但CPU实时时钟仍在继续累加，当程序员继续执行程序时，该帧的持续时间会度量出一个巨大的值，显然不适合传到引擎各子系统。最简单的方法就是，在主循环中，若度量到某帧的持续时间超过阈值（如1/10s），则可假定游戏刚从断点恢复执行，于是把增量时间人工设为1/30s或1/60s（或其他目标帧率）。

2.5 一个简单的时钟类

以下给出一个简单时钟类的实现。

class Clock {
    U64 m_timeCycles;    // 时钟周期
    F32 m_timeScale;    // 时间缩放因子
    bool m_isPaused;    // 是否暂停
    static F32 s_cyclesPerSecond;    // CPU每秒的周期数

    // 将秒数转换为周期数
    static inline U64 secondsToCycle(F32 timeSeconds) {
        return (U64) (timeSeconds * s_cyclesPerSecond);
    }

public:
    // 游戏启动时调用此初始化
    static void init() {
        s_cyclesPerSecond = (F32)readHiResTimerFrequency();
    }

    // 构建一个时钟
    explicit Clock(F32 startTimeSeconds = 0.0f) :
        m_timeCycles(secondToCycles(startTimeSeconds)), m_timeScale(1.Of), m_isPaused(false)
    { }

    // 以周期为单位返回当前时间
    U64 getTimeCycles() const {
        return m_timeCycles;
    }

    // 应在每帧调此函数一次，并给予真实度量帧时间（以秒为单位）
    void update(F32 dtRealSeconds) {
        // 非暂停才更新时钟变量
        if (!m_isPaused) {
            U64 dtScaledCycles = secondsToCycles(dtRealSeconds * m_timeScale);    // 乘以缩放因子，实现时间缩放
            m_timeCycles += dtScaledCycles;
        }
    }

    /* 省略其余简单成员函数 */
}

参考文献：电子工业出版社《游戏引擎架构》第7.4、7.5节

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